Réduction de l'oxyde de mercure

Réduction de l'oxyde de mercure. (extrait BTS 1999) Retour à la feuille Exercices

On considère les deux réactions suivantes :

(1) 2 Hg (l) + O2 (g) = 2 HgO (s)
(2) 2 Hg (g) + O2 (g) = 2 HgO (s)

a ) L'enthalpie libre standard de la réaction (1) est notée . Etablir son expression littérale.Calculer .Réponse.

b) Etablir l'expression littérale de , enthalpie libre standard de la réaction (2) . Montrer que l'on obtient :
= - 299,8 + 0,4040 x T (en kJ.mol^-1 ). Réponse .

c ) Pour une pression de 1 bar, la droite = f (T) coupe l'axe des abscisses en un point M. Déterminer la température T_M . Que représente-t-elle pour la réaction (2) ?
Dans quelles conditions l'obtention du mercure gaz est-elle favorisée ? Réponse.

d) Dans une enceinte de volume constant V = 10,0 L, initialement vide , on introduit 2,0 mol d'oxyde de mercure (II) solide. On porte la température à 480 °C.

Ecrire l'équation de la réaction observée. Donner l'expression de la constante thermodynamique K(T) et la calculer.
Déterminer la pression totale p régnat dans l'enceinte lorsque l'équilibre est atteint. Quel est le taux de dissociation de HgO à l'équilibre dans ces conditions ?
Réponse.

Données :

Les gaz sont assimilés à des gaz parfaits. R = 8,31 J.mol-1.K-1.
Mercure : Téb = 357 °C sous 1 bar.
Enthalpie de vaporisation du mercure sous 1 bar : .

Grandeurs thermodynamiques à 298 K sous 1 bar .

Composé
Hg (l)	-	75,9
HgO (s)	- 90,8	70,3
O2 (g)	-	205,2

a )

(1) 2 Hg (l) + O₂ (g) = 2 HgO (s)

- T x

Dans le cadre de l'approximation d'Ellingham

	=	2 x - 90,8 = - 181,6 kJ.mol^-1
	=	- 2 x 75,9 - 205,2 +2 x 70,3 = - 216,4 J.mol^-1.K^-1

- 181,6 + 0,2164 x T en kJ.mol^-1^Enoncé

b ) Soit la réaction (2) :

(2) 2 Hg (g) + O₂ (g) = 2 HgO (s)

Cette réaction peut être obtenue par combinaison linéaire des réactions suivantes :

(1) 2 Hg (l) + O₂ (g) = 2 HgO (s) et

(3) Hg (l) = Hg (g)

soit (2) = (1) - 2 x (3) d'où

	=	- 181,6 - 2 x 59,1 = - 299,8 kJ.mol^-1 et
	=	- 216,4 - 2 x 59100/630 = - 404,0 J.mol^-1.K^-1

On en déduit :

= - 299,8 + 0,4040 x T en kJ.mol^-1Enoncé

c ) La température T_M est la température pour laquelle l'enthalpie libre standard de la réaction (2) s'annule : T_M est la température d'inversion de la réaction (2).

Enoncé

d ) La réaction qui se produit est la réaction inverse de la réaction (2) :

(-2) 2 HgO (s) = 2 Hg (g) + O₂ (g)

La constante K(T) s'exprime :

puisque a_{HgO (s)} = 1

La valeur de K(T) se déduit de :

d'où

A.N.:

Remarque ; la valeur ainsi déterminée est cohérente avec la réponse à la question c : la valeur de la constante est en effet supérieure à l'unité et l'équilibre est en faveur du mercure ce qui est cohérent avec la valeur de la la température (753 K) supérieure à T_M .

On écrit le bilan de matière de la réaction ; la valeur du taux de dissociation a étant demandée , on exprime le nombre de moles de chacune des espèces en fonction de a : on rappelle que ;

d'où

n _{HgO dissocié} = n_{0, HgO} x a = 2,0 x a

	2 HgO (s)	=	2 Hg (g)	+	O₂ (g)	n g
E.I. (mol)	2,0		-		-	0 (HgO n'est pas un gaz !)
équi. (mol)	2,0 x (1-a )		2a		a	3a
fractions molaires	1		2/3		1/3

En reprenant l'expression de la constante K(T), il vient ;

d'où

La valeur du taux de dissociation se déduit du nombre total de moles de gaz (3a ) calculé en appliquant l'équation d'état des gaz parfaits: pV = 3a xRT d'où
a = 0,127 soit 12,7%.Enoncé